Мы хотим оценить расстояние, на котором при заданном давлении PTX, развиваемом гидроакустической передающей антенной на частоте f, и заданном шумовом давлении PN в точке приема, остаточное давление, приходящее на приемник, обеспечит заданное отношение сигнал/шум SNR.
Давление PTX, развиваемое передающей антенной, определяется как:
PTX = PT · Ua (1)
где PT — чувствительность передающей антенны, Па/В, Ua — действующее напряжение на антенне.
В данном упрощенном расчете предполагается, что существуют только два типа потерь: потери, связанные с поглощением звука в среде, описываемые коэффициентом поглощения αe, и потери, связанные с геометрическим расширением волнового фронта.
Коэффициент поглощения в общем случае является функцией параметров среды: температуры t, солености s, кислотности pH, глубины h и частоты сигнала f. Зависимость коэффициента поглощения описывается, например, в работе Francois & Garrison[1].
Потери на геометрическое расширение описываются следующим образом:
αg = k · 10 · log10(r) (2)
где r — расстояние распространения в метрах, k — коэффициент формы фронта сигнала (1 — для цилиндрического, 2 — для сферического).
Суммарные потери при распространении (Transmission Loss) описываются следующим образом:
TL = k · 10 · log10(r) + 0,001 · αe · r (3)
Множитель 0,001 используется для перевода дБ/км в дБ/м.
Уравнение гидролокации для активного режима (в упрощенной форме) выглядит следующим образом:
SL - TL = NL - DI + DT
Для ненаправленного приемника (DI = 0) и в пересчете на давление:
PTX · 10-TL/20 = PN · 10SNRдБ/20 (4)
где PN — эффективное шумовое давление в полосе приемника (Па), SNRдБ — требуемое отношение сигнал/шум в децибелах.
Подставляя (3) в (4), получаем уравнение, из которого определяется искомое расстояние r.
Уравнение (4) в общем виде не решается аналитически, поэтому используется численный метод Ньютона.
| Параметр | Обозначение | Значение | Диапазон | Ед. изм. |
|---|---|---|---|---|
| Частота | f | 1 .. 1000 | кГц | |
| Температура воды | t | -2 .. 40 | °C | |
| Глубина | h | 1 .. 104 | м | |
| Соленость воды | s | 0 .. 42 | PSU | |
| Кислотность | pH | 7.7 .. 8.3 | ||
| Коэффициент поглощения[1] | αe | дБ/км |