Скорость распространения звука в воде зависит от трех параметров: температуры
t, гидростатического давления P и солености s.
И практически ни один водоем на Земле не имеет однородного распределения всех
этих параметров. Например, когда мы используем эхолот для оценки глубины водоема,
звук проходит вниз и обратно через слои воды с разной скоростью.
Как мы знаем из начальной школы, пройденное расстояние в этом случае может быть
вычислено как сумма произведений скоростей ν на равные интервалы
времени Δt:
s = ∑ν(ti) · Δt
Где каждый следующий интервал времени ti+1 вычисляется как
ti+1 = ti + Δt.
Чтобы сделать измерение более точным, мы должны уменьшать интервал времени
Δt настолько, насколько это возможно, приходя к следующей идее:
s = lim ∑ν(ti) · Δt, Δt→0
Что может быть переписано в более привычном виде:
s = ∫ν(t) dt
Это означает, что для оценки фактического расстояния, пройденного звуком в
вертикальном направлении, нам нужно знать скорость звука в каждой точке от
поверхности воды до дна. Что совершенно нереалистично. Лучшее, что мы можем
иметь — это профиль температуры и солености — несколько измерений солености и
температуры воды, выполненных в некоторых точках на разных глубинах. Таким образом,
лучшее, что мы можем сделать — это интерполировать TS-профиль и вычислить
упомянутую выше сумму.
Соответствующая скорость звука в точке с заданными t и
s (и, неявно, P) вычисляется в соответствии с
Уравнением ЮНЕСКО, которое можно найти в работе Chen и Millero[1].
1. Расчет
Для оценки расстояния, пройденного звуком в вертикальном направлении (т.е. глубины
водоема, и, более точно, расстояния между излучателем эхолота и дном), нам
необходимо измерить время распространения τ и иметь
TS-профиль для данной точки в водоеме.
Таблица 1. Входные параметры
Параметр
Обозначение
Значение
Диапазон
Ед. изм.
Измеренное время распространения
τ
0.001 .. 16
с
Количество временных интервалов
Nt
2 .. 99999
Географическая широта
φ
-90 .. 90
°
Таблица 2. Параметры TS-профиля
Параметр
Обозначение
Значение
Ед. изм.
Количество точек
Ntsp
Шаг по координате Z
Zs
м
Таблица 3. Рассчитанное расстояние, пройденное звуком в вертикальном направлении
Обозначение
Значение
Ед. изм.
Описание
sν=1500
м
s = 1500 · τ
sνср
м
s = νср · τ
sνпов
м
s = νпов · τ
s∑
м
s = ∑ν(ti) · Δt
Первые три значения в таблице 3 приведены для сравнения.
- sν=1500 — расстояние, оцененное в предположении, что скорость звука постоянна и равна 1500 м/с.
- sνср — расстояние, оцененное в предположении постоянной скорости звука, рассчитанной для средних t и s.
- sνпов — расстояние, оцененное в предположении постоянной скорости звука, рассчитанной для t и s на поверхности воды.
- s∑ — расстояние, оцененное путем интерполяции TS-профиля и вычисления суммы, обсуждавшейся в начале этого документа.